Apodado ‘Moka’ por su desmesurada afición desde niño a los helados de café, fue el base titular indisutible de las grandes selecciones de Yugoslavia de la época, a la que dirigió a tres medallas de oro europeas consecutivas (1973, 1975 y 1977) y otra de oro en el Mundial (1978). En Yugoslavia jugó con el Estrella Roja, Sibenik, Partizán y Buducnost (en el que ejerció de jugador-entrenador).

Slavnic maravilló en las canchas de toda Europa pero causó especial impacto en la Liga española, cuando en 1977 se enroló en las filas del Joventut de Badalona, ‘fichado’ por su amigo Luis Miguel Santillana. La Penya ganó aquel año el título y Slavnic el gran héroe para la historia.
Pero en Badalona permaneció sólo dos temporadas, después siguió su carrera en Italia y regresó a su país, donde dio el salto a los banquillos. Entre otros, se ha sentado en los de Joventut, Caja de Ronda y hasta de la selección de Yugoslavia, aunque con mucho menos éxito del que tuvo como jugador.

En cualquier caso, un grande de las pistas.

En el fondo documental del Museo FEB, en la ciudad de Alcobendas, se conserva una fotografía original de ‘Moka’ Slavnic saludando al secretario general de la FIBA, William Jones, tras la final del Eurobasket de 1975 disputada en Belgrado, en la que Yugoslavia se colgó la medalla de oro.