Formado en la cantera del Magariños, Felipe debutó en el primer equipo del Estudiantes el 4 de octubre de 1998, campaña que jugó mayoritariamente con el filial de la EBA: 2 puntos y 2 rebotes en 9 minutos en una derrota por 94-80 en la pista del Tau. La temporada siguiente ganó la Copa. En el 2004 fichó por el Real Madrid y su primer partido oficial fue la semifinal de la Supercopa, en Málaga, el 25 de septiembre de aquel año, frente al Tau. Un debut agridulce. Ganó el Madrid (76-75) y él fue titular y anotó 5 puntos (2/2 de dos, 1/1 tiro libre). Pero sólo estuvo en la pista 5m 31s, por culpa de un esguince en el tobillo izquierdo que sufrió mientras peleaba por un rebote, y no pudo disputar la final, que el Madrid perdió ante el Barça, aunque se recuperó a tiempo para el comienzo de la Liga.

Como titular o como suplente extremadamente fiable, Felipe Reyes ha ganado con el Madrid una Euroliga, una  Copa ULEB, una Copa Intercontinental, tres Supercopas, cinco Ligas (en dos de ellas fue el MVP de la final y en la 2014-15 el MVP de la temporada) y cuatro Copas del Rey, competición esta última en cuya historia es el jugador con más valoración estadística en la historia. Ya era, con diferencia, el líder en rebotes, especialidad ésta en que es el segundo histórico en las Ligas ACB y  el primer líder español de una temporada (dos: 2002-03 y 2005-6) en esta época. 

Uno de los "júniors de oro" que ganaron el Europeo y el Mundial de la categoría, Felipe debutó en  la selección absoluta en el Europeo'01 y no se perdió ninguna competición hasta que al finalizar los JJ.OO.'08 anunció su retirada internacional, pero tras faltar al Europeo'13 volvió en el Mundial'14. Y hasta ahora. Lleva con la selección absoluta 222 partidos y diez medallas que le convierten en el hombre récord de podios, honor compartido con Pau Gasol. Son  un oro mundial, tres oros, dos platas y un bronce europeos y dos platas y un bronce olímpicos.